Dados nueve puntos en el espacio, dispuestos de acuerdo a la figura que se acompaña (se presupone equidistancia entre puntos correlativos, tanto en sentido vertical como horizontal), la cuestión es unirlos a todos ellos con la menor cantidad posible de líneas rectas y consecutivas (o sea que en el vértice donde termina un segmento arranca el otro, o dicho de otro modo “sin levantar el lápiz”). ¿Cuántas líneas necesitan?... ¿Y si les digo que con cuatro también es posible hacerlo? Si lo logran, o si conocían el problema, no expliquen el dibujo que hayan logrado (no quemen el problema todavía, o sea...). Sólo digan si pudieron o no, y con cuántas líneas.
Adenda: Una vez que lo resuelvan, propónganle el problema a otra gente y estén atentos a ver cómo intentan resolverlo. En realidad lo que nos interesa es determinar por qué razón unir estos nueve puntos con sólo cuatro líneas rectas consecutivas puede convertirse en una dificultad.
15 comentarios:
Ok, genios... Físense en la segunda parte de la cuestión: presenten el problema a otras personas, vean por dónde pasan sus intentos de resolución.
Y otra cosa: mal que les pese, intenten ver ese programa que pone en el aire América, titulado "Vil Metal"... Ya hablaremos del porqué de semejante tortura.
Este muchacho Germán Serain
Breve identikit del profesor
Vive en Castelar.
Periodista y docente de Comunicación, escribía artículos sobre espectáculos para la revistas digitales Guitarras al sur, Soles Digital y El Arca del nuevo siglo. También se desempeñó en la revista mensual de FM AMADEUS 103.7, que difundía programación y noticias por la web (newsletter).
Otro lugar de desempeño fue Radio Clásica SA, perteneciente estructuralmente a Radio Nacional. Fue despedido junto con otros 13 compañeros en un despido masivo realizado por la empresa). Ingresó como corrector de Revista Clásica el 1° de julio del año 1993. Era su Secretario de Redacción (también diagramador, diseñador, comentarista, crítico) cuando la revista se vendió y dejó de pertenecer a la empresa, en agosto de 1999. Participó también en el diseño del sitio ClasicaOnLine.
Germán Serain fue además, uno de los programadores musicales de la FM 87.9 en su primera etapa, y también de la fugaz FM 103.5 Clásica Premium. Redactaba las agendas periodísticas, llevaba a cabo tareas de prensa, realizaba piezas gráficas de promoción y también los boletines con el detalle de la programación. También era responsable de un espacio, los miércoles de 10 a 11: "Música de dos mundos". De ahí posiblemente el nombre de este sitio.
Actualmente es profesor de la materia Psicología y Comunicación de la carrera de Ciencias de la Comunicación (UBA) y trabaja para FM Amadeus 103.7, perteneciente al Multimedio que Hadad supo generar.
no se quien publicó esta data, pero la verdad, muy buena la experiencia del profe. Esta bueno saber quien no enseña, fundamentalmente porque muchos alumnos relativizan a los profesores...
German... estaría bueno que un día nos comentes vos acerca de tus laburos y tu experiencia.
Saludos
CUIDADO!!! Hay gente haciendo tareas de inteligencia!!! (¿Deberé hacerlas yo también, para saber quién es el "usuario anónimo"?)
Como sea. Estimado "Anónimo": Me ha puesto usted en un brete. Agravado por la constancia de lectura de su escrito por parte de "Una alumna". ¿Qué debo hacer con su comentario? No quitarlo de donde está, pudiendo hacerlo, me da un poco de pudor (¡Ah!, la mirada del otro...), además de sentir que alguien puede tomarlo como un acto de orgullo de mi parte. Pero quitarlo, sólo porque puedo, me parece una prepotencia, vinculada por lo demás a un acto de censura, o como si hubiese en lo escrito algo que ocultar.
Me permito entonces limitarme a corregir un par de datos: nunca hice nada para Guitarras al sur, que se limitó a levantar (me enteré de casualidad) un reportaje que yo había escrito para Revista Clásica. Es correcto lo de Soles, aunque es más lo que escribí para el medio en formato papel que en su actual época digital; y menos sobre espectáculos que... reflexiones diversas, si se les puede llamar así, y de vez en cuando sí críticas de discos, algún libro, alguna crítica teatral. Y en El Arca (a pesar de que esto es una deuda que tengo con Norberto Vilar), toda mi colaboración se limitó a un modesto relato que ellos tuvieron la gentileza de publicar.
No es aún parte del pasado mi desempeño en la revista de Amadeus 103,7 de la cual soy actual Secretario de Redacción, además de diagramador, crítico, etcétera, etcétera desde su arranque en abril de 2004 (como antes lo fui de Revista Clásica, durante unos cuantos años). En ambos casos fui además (Radio Clásica / Radio Nacional / fugaz Clásica Premium), o sigo siendo (Amadeus), programador y/o productor de contenidos para la radio y sus respectivos sitios de Internet.
Lo del nombre de aquel programa, que tanto extraño hacer, tiene que ver con el nombre del blog, por supuesto. Pero sólo en la medida en que ambos tienen que ver con una mirada mía sobre el mundo. Perdón, sobre los múltiples mundos que conviven, a veces armónicamente, y otras tantas como pueden, dentro de cada uno de ellos. Es largo de explicar. O en todo caso no sé si viene al caso.
Habría alguna otra que otra cosa adicional, que no habiendo sido develada por la investigación de nuestro estimado U.A., prefiero no abordar aquí. No hay ofensa, por cierto; sí un ligero dejo de inquietud (el que causa cualquier anónimo, sea o no sea amenazante). Cosas del blog, supongo.
Ante todo Germán, quería aclararte que este problema me mantuvo ocupado un buen rato. Tiempo suficiente para lograr una pésima nota en el parcial de historia. Me enfermó, lo reconozco, pero creo que lo logré. Arranqué pensando que era lo que no se me prohibía en la consigna, o lo que me prohibía yo mismo, ahí está la clave. Ya veo que hice cualquier cosa y estoy hablando de más. Mejor me llamo a silencio.
El problema ya lo conocía y no lo había podido resolver. Nuevamente me enfrenté con éste y, sorpresivamente, no me acordaba la respuesta que me habían dado en esa ocasión. Entonces, tuve que empezar de cero. Otra vez, pedí ayuda porque no podía resolverlo.
Tanto la primera como la segunda vez, al enfretarme al problema, me pareció tan trivial que no podía creer que fuere tan difícil. Estamos tan "encasillados" en una forma determinada, que nos cuesta muchísimo salir de esos límites.
Aunque a uno le digan la clave de la resolución, cuesta mucho unir los 9 puntos en sólo 4 líneas.
Es increíble como trabaja nuestra mente.
Me volví loca tratando de unir los 9 puntos con solo cuatro líneas. Por momentos intentaba y luego lo abandonaba sin haber podido lograrlo. A pesar de que lo conocía, me había olvidado cual era la forma correcta de hacerlo. Entonces opté (luego de mis varios intentos no logrados) por empezar a mostrárselo a mi padre, luego mi hermana, mi tía, mi hermano mas grande pero nadie podía hacerlo. Era casi imposible, pero German había dicho en el blog que se podía!! Como última instancia recurrí a mi hermanito de 12 años. El me mostró la solución!!! Pues a el le encantan estos ejercicios y los sabe todos. Yo me había olvidado que el podría ayudarme!! Este ejercicio me demostró como funciona la mente, como se estructuran los ojos ante lo que nos ponen delante, ante una simple imagen, nos encerramos en los que vemos y no nos permitimos ver un poco mas allá de eso...
Costó costó, tuve que usar mucho papel, tiempo y paciencia (sobre todo). Creo que finalmente lo logré, al menos ahí están, 4 lineas, vuelvo a contar y sí, son 4. Se lo mostré a varias personas y sólo una pudo resolverlo, lo anecdótico es que lo hizo increíblemente rápido, en el primer intento, en ese momento dime cuenta de cuantas maneras diferentes tenemos de percibir las cosas...dependiendo del observador.
sigo buscando, sigo buscando...
me encantan esos juegos de ingenio... pero en este caso me dieron la respuesta antes de poder verlo en el blog... no me queda mas que esperar la publicación de algun otro.
Acá te va otro entonces, aunque van a tener que revisar algunas nociones de matemáticas del secundario para enfrentarse con él. Vale la pena, se los aseguro. Esta es una de las demostraciones matemáticas del absurdo.
1) Si tenemos que a=1 y b=1,
esto implica que a=b.
2) Por lo cual: a2=a.b
3) Si añadimos a ambos miembros un mismo valor, la igualdad se mantiene.
Entonces: a2–b2=a.b–b2
4) Por propiedad distributiva, la ecuación nos queda así: (a+b)(a-b)=b(a-b)
4) Paso ahora parte del segundo miembro al primero, invirtiendo la operación de multiplicación por división.
Entonces: (a+b)(a-b)/(a-b)=b
5) ...y a continuación, simplemente simplifico:
a+b=b
6) Es decir que 1+1=1
Lo más interesante del caso es que todos los pasos algebraicos son correctos. ¿Enonces?...
Insista, Cynthia, insista.
Y además, acá va otro "enigma". Perdón ante todo por la connotación comercial del asunto. Es que había otra versión de lo mismo en otro sitio de Internet, pero no la encontré.
Vayan a www.7up.com.ar y entren al lugar donde aseguran que Fido Dido lee la mente del usuario. ¿Es posible semejante cosa, Internet mediante?
C'est parfait, Daniela. Conste que has sido la primera en haber encontrado la respuesta correcta, y si por ahora la oculto es para que los otros no la tengan servida así de entrada.
Te invito a ir ahora por el premio mayor, con las ecuaciones de más arriba, para ver cómo es posible que dos sea igual a uno.
Mirá que sos grossa, Daniela! Hasta te confieso que un poco me frustrás, porque en su momento yo tuve que estar "un tiempo" antes de resolver la cuestión.
(Ahora, entre nosotros, ¿qué diablos es lo que nos lleva a mí a proponerte un planteo de esta especie un lunes a las 00:16 de la madrugada y a vos a ponerte a hacer ecuaciones a las 01:15?)
Por empezar, hoy a la mañana en el bondi recién resolví los 9 puntos. Creo que la clave está en ver más allá... de los nueve puntos (salir de las estructuras). Tal vez alguna maestra me lo enseñó pero lo había olvidado, me acordé del teorema de pitágoras.
Cuando me dirigí al blog, todo había cambiado: ya estaban resolviendo un enigma mucho mayor. Discutiendo con mi compañera de laburo nos dimos cuenta que tanto a como b son iguales, por lo tanto es absurda en sí la demostración. En un sistema en que 1 es igual a 1, para plantear la ecuación de antemano a y b tendrían que representar valores distintos. En cambio, si en ese sistema 1 no es igual a 1, entonces 1+1=1 no es contradictorio.
Qiuero decir, todos los pasos algebraicos están bien, entonces la "paradoja" está en el origen del problema. Supongamos que en el paso 2) dijera a por 2 es igual a b (a.2=b). El resultado final sería 2=1. O supongamos que en el resultado 1+1=1 podemos pasar uno de los términos al otro lado 1=1-1, por lo tanto 1=0. Hay infinitas posibilidades y los resultados seguirían siendo "incongruentes".
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